- kléni
- Tudomány, technika
- 2019. július 3. 20:34
Ebben a videóban csak rajzolás van. A YT-s csatornájukon megtalálható a hozzá tartozó elmélet is.
11 hozzászólás
-
-
2
érdekes, az alap képből állítja össze a forgó tengelyeket. Van olyan kép, ami ezzel a módszerrel nem készíthető el? Hol vannak a buktatók az algoritmusban?
-
3
sinus függvényt ferde hajításos tanklövöldözős játéknál használtam, maga a lényeg 5-6 publikált sor, a játék 1000 sor lett, akkor jöttem rá, hogy nem akarok programozással foglalkozni
. Kész elemekből dolgoznak (kivétel), de hogy mit tegyenek össze az ügyfélnek ahhoz nem értenek.
-
4
@EEdem: Az alakzatot színnel kitölteni nem tudja. A formának összefüggőnek kell lennie, tehát ceruza felemelése nélkül le kell tudjuk rajzolni. Egyéb megkötés nem hiszem, hogy van. Ha jól rémlik, nem kell más megkötés a fourier transzformációhoz, tetszőleges függvény közelíthető véges sok szinuszos függvény összeadásával, legföljebb kicsit trükközni kell (vagy én felejtettem már el mindent, amit egy éve tanultam 
). Ezen túl, a segédprogram, amivel a szinuszos függvények paramétereit meghatározták, lehet nem szereti az olyan képet, ahol a vonal keresztezi önmagát, mert akkor a feldolgozás során a sorrendet nem tudná meghatározni egyértelműen. De ez kiküszöbölhető, mondjuk véletlenszerűen választ egyet, aztán később megy végig a másik úton.
-
5
Van egy érdekes jelenet a magyarázós videóban is, 21:54-től. Itt azt mutatja meg, amikor kevesebb szinuszos értéket ad össze, mennyire pontos a közelítés. Kriszk-krakszokból indul, de 90 tagnál már jól látható a kép. Még több taggal kifinomultabb lesz a görbe, viszont amíg véges sok tagot ad össze, sose lesz teljesen pontos, mint az eredeti kép.
-
6
@kléni: Ménemértem? Miezamúgy? 
-
7
@törölt felhasználó: ne foglalkozz vele. Krumplisütéshez elméleti oktató anyag.
-
8
@törölt felhasználó: Elég sok elmélet keresztezte egymást, mire ez megszületett.
Alapként abból indulunk ki, hogy hatványok összegével tetszőleges függvény formája megközelíthető:
Ezen a képen a szürke vonalak jelölik, amikor még kevesebb tagot vett számításba. Az origó közelében egyre jobban kezdi megközelíteni ez a hatványsor a sin-t. Ha végtelenekig folytatnánk a tagok hozzáadását, akkor pont kijönne a sin(x) képe mindenhol.
Nem csak a szinusz függvényt, hanem bármilyen másik formájút is meg tudunk közelíteni hatványsorokkal, csak módosítani kell a tényezőket. Ez lehet hülyeségnek tűnik, minek akarnánk közelíteni függvényeket? Egyrészt, mert nem tudunk minden alakzatot képletekkel felírni, de hatványsorokkal igen. Másrészt a hatványsorok kezelésének költsége sokkal kisebb, mint az tetszőlegesen bonyolult függvény, viszont a hiba elfogadhatóan kicsire hozható.
Egy másik elmélet, hogy tetszőleges függvény szintén közelíthető szinusz és koszinusz függvények összegével:
Itt is, ha módosítjuk a sin/cos tényezőit, akkor a végeredményként kapott vonal másféle függvényt fog megközelíteni. Ez is értelmetlennek tűnik, felrajzolhatnánk az eredeti függvényt simán... De, főleg az eketonikában fontos szerepe van a szinuszos függvényeknek, ugyanis a körmozgás jellegzetes a fizika világában, pl. a motorok így mozognak, a rádióhullámok eszerint haladnak. Ezeket könnyű felhasználni pl. egy antennában, ami így elküldi a sok szinuszos jelet, amik külön-külön könnyen kezelhetők egy alkatrésszel, együttesen viszont egy nem túlzottan hibás komplex függvényt/jelet alkotnak. Ha az eredeti komplex függvényt akadnánk továbbítani, lehet nem is tudnánk, mert nincs rá alkatrész, vagy jóval költségesebb lenne.
Na, ha ezt a két elméletet összekapcsoljuk még néhány másikkal, akkor tudunk ilyen rajzot is megalkotni, mint a fenti videóban.
Van egy kiinduló vonalunk, ami az ember számára egy értelmes formát jelent. Egy program ezt feldolgozza, megállapítja a szinuszos tagok tényezőit valami bonyolult számítás alapján, és animálva megjeleníti a felhasználásukat. Ha növelik a tényezők számát, akkor az eredeti kép göbéjének közelítése pontosítható, de tökéletesen illeszkedni csak akkor tudna, ha végtelen sok tagot adnánk össze. A videóban 100-300 tag van használva, de már így is nagyon jó eredményt ad.
Ami a videóban látható, az ezeknek az elméleteknek egy lehetséges megjelenítése. Ugye a szinuszos függvény a körmozgáshoz kapcsolódik, így amint halad előre időben az animáció, a kis nyilak mutatják, merre tart a körmozgás. Viszont eltérő sebességgel forognak körbe, ez ad lehetőséget az alakzat formálására. A nyilak azért vannak egymásra "tapadva" rajzolva, mert ez szemlélteti, ahogy a képletben a szinuszos tagok össze vannak adva:
-
9
@farrd: Amúgy ha ilyeneket tudnék, gondolkodás nélkül otthagynám a mekit. Mennék a burger king-be az tuti.
-
10
-
11
2
érdekes, az alap képből állítja össze a forgó tengelyeket. Van olyan kép, ami ezzel a módszerrel nem készíthető el? Hol vannak a buktatók az algoritmusban?
3
sinus függvényt ferde hajításos tanklövöldözős játéknál használtam, maga a lényeg 5-6 publikált sor, a játék 1000 sor lett, akkor jöttem rá, hogy nem akarok programozással foglalkozni . Kész elemekből dolgoznak (kivétel), de hogy mit tegyenek össze az ügyfélnek ahhoz nem értenek.
. Kész elemekből dolgoznak (kivétel), de hogy mit tegyenek össze az ügyfélnek ahhoz nem értenek.
4
@EEdem: Az alakzatot színnel kitölteni nem tudja. A formának összefüggőnek kell lennie, tehát ceruza felemelése nélkül le kell tudjuk rajzolni. Egyéb megkötés nem hiszem, hogy van. Ha jól rémlik, nem kell más megkötés a fourier transzformációhoz, tetszőleges függvény közelíthető véges sok szinuszos függvény összeadásával, legföljebb kicsit trükközni kell (vagy én felejtettem már el mindent, amit egy éve tanultam ). Ezen túl, a segédprogram, amivel a szinuszos függvények paramétereit meghatározták, lehet nem szereti az olyan képet, ahol a vonal keresztezi önmagát, mert akkor a feldolgozás során a sorrendet nem tudná meghatározni egyértelműen. De ez kiküszöbölhető, mondjuk véletlenszerűen választ egyet, aztán később megy végig a másik úton.
). Ezen túl, a segédprogram, amivel a szinuszos függvények paramétereit meghatározták, lehet nem szereti az olyan képet, ahol a vonal keresztezi önmagát, mert akkor a feldolgozás során a sorrendet nem tudná meghatározni egyértelműen. De ez kiküszöbölhető, mondjuk véletlenszerűen választ egyet, aztán később megy végig a másik úton.
5
Van egy érdekes jelenet a magyarázós videóban is, 21:54-től. Itt azt mutatja meg, amikor kevesebb szinuszos értéket ad össze, mennyire pontos a közelítés. Kriszk-krakszokból indul, de 90 tagnál már jól látható a kép. Még több taggal kifinomultabb lesz a görbe, viszont amíg véges sok tagot ad össze, sose lesz teljesen pontos, mint az eredeti kép.
Még több taggal kifinomultabb lesz a görbe, viszont amíg véges sok tagot ad össze, sose lesz teljesen pontos, mint az eredeti kép.
6
@kléni: Ménemértem? Miezamúgy?
7
@törölt felhasználó: ne foglalkozz vele. Krumplisütéshez elméleti oktató anyag.
8
@törölt felhasználó: Elég sok elmélet keresztezte egymást, mire ez megszületett.
Alapként abból indulunk ki, hogy hatványok összegével tetszőleges függvény formája megközelíthető:
Ezen a képen a szürke vonalak jelölik, amikor még kevesebb tagot vett számításba. Az origó közelében egyre jobban kezdi megközelíteni ez a hatványsor a sin-t. Ha végtelenekig folytatnánk a tagok hozzáadását, akkor pont kijönne a sin(x) képe mindenhol.
Nem csak a szinusz függvényt, hanem bármilyen másik formájút is meg tudunk közelíteni hatványsorokkal, csak módosítani kell a tényezőket. Ez lehet hülyeségnek tűnik, minek akarnánk közelíteni függvényeket? Egyrészt, mert nem tudunk minden alakzatot képletekkel felírni, de hatványsorokkal igen. Másrészt a hatványsorok kezelésének költsége sokkal kisebb, mint az tetszőlegesen bonyolult függvény, viszont a hiba elfogadhatóan kicsire hozható.
Egy másik elmélet, hogy tetszőleges függvény szintén közelíthető szinusz és koszinusz függvények összegével:
Itt is, ha módosítjuk a sin/cos tényezőit, akkor a végeredményként kapott vonal másféle függvényt fog megközelíteni. Ez is értelmetlennek tűnik, felrajzolhatnánk az eredeti függvényt simán... De, főleg az eketonikában fontos szerepe van a szinuszos függvényeknek, ugyanis a körmozgás jellegzetes a fizika világában, pl. a motorok így mozognak, a rádióhullámok eszerint haladnak. Ezeket könnyű felhasználni pl. egy antennában, ami így elküldi a sok szinuszos jelet, amik külön-külön könnyen kezelhetők egy alkatrésszel, együttesen viszont egy nem túlzottan hibás komplex függvényt/jelet alkotnak. Ha az eredeti komplex függvényt akadnánk továbbítani, lehet nem is tudnánk, mert nincs rá alkatrész, vagy jóval költségesebb lenne.
Na, ha ezt a két elméletet összekapcsoljuk még néhány másikkal, akkor tudunk ilyen rajzot is megalkotni, mint a fenti videóban.
Van egy kiinduló vonalunk, ami az ember számára egy értelmes formát jelent. Egy program ezt feldolgozza, megállapítja a szinuszos tagok tényezőit valami bonyolult számítás alapján, és animálva megjeleníti a felhasználásukat. Ha növelik a tényezők számát, akkor az eredeti kép göbéjének közelítése pontosítható, de tökéletesen illeszkedni csak akkor tudna, ha végtelen sok tagot adnánk össze. A videóban 100-300 tag van használva, de már így is nagyon jó eredményt ad.
Ami a videóban látható, az ezeknek az elméleteknek egy lehetséges megjelenítése. Ugye a szinuszos függvény a körmozgáshoz kapcsolódik, így amint halad előre időben az animáció, a kis nyilak mutatják, merre tart a körmozgás. Viszont eltérő sebességgel forognak körbe, ez ad lehetőséget az alakzat formálására. A nyilak azért vannak egymásra "tapadva" rajzolva, mert ez szemlélteti, ahogy a képletben a szinuszos tagok össze vannak adva:
Alapként abból indulunk ki, hogy hatványok összegével tetszőleges függvény formája megközelíthető:
Ezen a képen a szürke vonalak jelölik, amikor még kevesebb tagot vett számításba. Az origó közelében egyre jobban kezdi megközelíteni ez a hatványsor a sin-t. Ha végtelenekig folytatnánk a tagok hozzáadását, akkor pont kijönne a sin(x) képe mindenhol.
Nem csak a szinusz függvényt, hanem bármilyen másik formájút is meg tudunk közelíteni hatványsorokkal, csak módosítani kell a tényezőket. Ez lehet hülyeségnek tűnik, minek akarnánk közelíteni függvényeket? Egyrészt, mert nem tudunk minden alakzatot képletekkel felírni, de hatványsorokkal igen. Másrészt a hatványsorok kezelésének költsége sokkal kisebb, mint az tetszőlegesen bonyolult függvény, viszont a hiba elfogadhatóan kicsire hozható.
Egy másik elmélet, hogy tetszőleges függvény szintén közelíthető szinusz és koszinusz függvények összegével:
Itt is, ha módosítjuk a sin/cos tényezőit, akkor a végeredményként kapott vonal másféle függvényt fog megközelíteni. Ez is értelmetlennek tűnik, felrajzolhatnánk az eredeti függvényt simán... De, főleg az eketonikában fontos szerepe van a szinuszos függvényeknek, ugyanis a körmozgás jellegzetes a fizika világában, pl. a motorok így mozognak, a rádióhullámok eszerint haladnak. Ezeket könnyű felhasználni pl. egy antennában, ami így elküldi a sok szinuszos jelet, amik külön-külön könnyen kezelhetők egy alkatrésszel, együttesen viszont egy nem túlzottan hibás komplex függvényt/jelet alkotnak. Ha az eredeti komplex függvényt akadnánk továbbítani, lehet nem is tudnánk, mert nincs rá alkatrész, vagy jóval költségesebb lenne.
Na, ha ezt a két elméletet összekapcsoljuk még néhány másikkal, akkor tudunk ilyen rajzot is megalkotni, mint a fenti videóban.
Van egy kiinduló vonalunk, ami az ember számára egy értelmes formát jelent. Egy program ezt feldolgozza, megállapítja a szinuszos tagok tényezőit valami bonyolult számítás alapján, és animálva megjeleníti a felhasználásukat. Ha növelik a tényezők számát, akkor az eredeti kép göbéjének közelítése pontosítható, de tökéletesen illeszkedni csak akkor tudna, ha végtelen sok tagot adnánk össze. A videóban 100-300 tag van használva, de már így is nagyon jó eredményt ad.
Ami a videóban látható, az ezeknek az elméleteknek egy lehetséges megjelenítése. Ugye a szinuszos függvény a körmozgáshoz kapcsolódik, így amint halad előre időben az animáció, a kis nyilak mutatják, merre tart a körmozgás. Viszont eltérő sebességgel forognak körbe, ez ad lehetőséget az alakzat formálására. A nyilak azért vannak egymásra "tapadva" rajzolva, mert ez szemlélteti, ahogy a képletben a szinuszos tagok össze vannak adva:
9
@farrd: Amúgy ha ilyeneket tudnék, gondolkodás nélkül otthagynám a mekit. Mennék a burger king-be az tuti.
Amúgy ha ilyeneket tudnék, gondolkodás nélkül otthagynám a mekit. Mennék a burger king-be az tuti.
10
11
Témában hasonlóak
Kérsz pirítóst reggelire?
- 1302
- 9
- 32
Jók a magyarok a matekban
- 1584
- 8
- 6
Valódi 3D
- 2049
- 23
- 5
Mozgó valaminek a folyamatos mozgása
- 1491
- 6
- 2
Egy-e az egy?
- 1957
- 11
- 8
Érdekes matek
- 2364
- 24
- 3
Mágnes és grafitlap találkozása
- 3011
- 21
- 0
Gépi álom
- 810
- 6
- 7
Látás vakoknak
- 1011
- 6
- 6
Játék plazból
- 1616
- 19
- 4
3D rajzok
- 1369
- 9
- 1
Mi tud a számítógép? Mi az, amire képtelen?
- 2369
- 14
- 12
woody 2019. július 3. 20:57
12